Descripción

En el Reino de Lúmina existe una antigua red de senderos que conecta \(N\) claros del Bosque Cantante. La red no contiene ciclos, por lo que forma un árbol. Cada sendero conecta dos claros \(u\) y \(v\) y tiene longitud \(1\).

Se te dan dos claros especiales:

• \(S\): punto de inicio
• \(T\): punto objetivo

Tu tarea es determinar:

• La distancia mínima entre \(S\) y \(T\).
• El camino único entre ellos (en un árbol solo existe uno).

Entrada

La primera línea contiene tres enteros \(N\) \((2 \le N \le 2 \cdot 10^5)\), \(S\) y \(T\) \((1 \le S, T \le N)\).

Las siguientes \(N - 1\) líneas contienen dos enteros \(u_i\) y \(v_i\) (\(1 \le u_i, vi \le N\)), indicando un sendero bidireccional entre \(u_i\) y \(v_i\).

Se garantiza que los \(N - 1\) senderos forman un árbol.

Salida

Imprime la distancia \(d\) mínima entre \(S\) y \(T\); y \(k\) enteros \((v_1 v_2 v_3 ... v_k)\) indicando el camino único.

Dado que el grafo es un árbol, la respuesta siempre existe.

Ejemplo

Entrada

8 3 7
1 2
2 3
3 4
2 5
5 6
6 7
4 8

Salida

4
3 2 5 6 7

Entrada

10 9 8
2 3
4 5
9 10
5 6
8 9
1 2
7 8
6 7
3 4

Salida

1
9 8