Descripción

Carter es una hermosa perrita salchicha (dachshund) que ama la Navidad, pero tiene una manía muy especifica. Cada año, entra en estado de obsesión absoluta por destruir peluches de renos. No le sirven los santas ni los osos ni ninguno otro; Solo quiere destruir renos de juguete.

Para mantener a Carter tranquila y feliz durante las fiestas, necesitas comprarle exactamente \(N\) peluches de reno.

Fuiste a la tienda de mascotas en el "Malecón del Hueso" y descubriste los siguientes precios :

• El precio de un solo peluche es de \(A\) pesos.
• Sin embrago, hay una oferta especial por Navidad: puedes comprar un paquete de dos peluches por \(B\) pesos.

Cuando compras dos peluches, puedes elegir comprarlos al precio normal \((A+A)\) o aprovechar la promoción \((B)\). Tu chamba es calcular la cantidad mínima de dinero que debes gastar para conseguir exactamente los \(N\) peluches que Carter exige antes que se coma las manzanas de la ensalada!!!!

Entrada

La primera línea contiene un solo número entero \(T (1 \le T \le 10^4)\) el número de casos de prueba. La primera y única línea de cada caso de prueba contiene tres números enteros \(N, A\) y \(B\) \((1 \le N \le 100, 1 \le A, B \le 30)\)

• \(N\): la cantidad de peluches de reno que Carter necesita.
• \(A\): el precio de un peluche individual.
• \(B\): el precio de la promoción por dos peluches.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime en una línea separada el costo mínimo para comprar exactamente \(N\) peluches en "Malecón del Hueso"

Ejemplos

Entrada

4
2 5 9
3 5 9
3 5 11
4 5 11

Salida

9
14
15
20

Nota

En el tercer caso de prueba del ejemplo \((N=3, A=5, B=11)\), necesitas 3 peluches.

• Si compras la promoción (2 peluches por 11) y uno suelto (5), gastas \(11 + 5 = 16\).
• Si compras tres sueltos \((3 * 5)\), gastas \(15\).
• En este caso, es más barato ignorar la promoción y comprar los 3 sueltos por \(15\) pesos

En el cuarto caso de prueba \((N=4, A=5, B=11)\), necesitas 4 peluches.

• La promoción de 2 peluches cuesta 11 (lo que equivale a 5.5 por peluche).
• Comprar uno suelto cuesta 5.
• Aquí conviene comprar los 4 peluches individualmente por \(4 * 5 = 20\) pesos, ya que la promoción es en realidad más cara.