En un laboratorio experimental, dos cepas de bacterias —Alliciubacter y Bobella— han escapado de sus cápsulas Petri y ahora compiten por conquistar una placa rectangular.

La placa está representada como una cuadrícula de \(n × m\) celdas.

Cada celda contiene uno de los siguientes caracteres:

• A — celda ocupada por el Alliciubacter (fuente)
• B — celda ocupada por el Bobella (fuente)
• . — celda libre
• # — muro de vidrio que bloquea cualquier crecimiento

Ambos cultivos se expanden simultáneamente en \(4\) direcciones: arriba, abajo, izquierda y derecha. Cada expansión toma exactamente \(1\) unidad de tiempo.

Cuando una celda libre es alcanzada:

• Si es alcanzada primero por Alliciubacter, queda marcada como A.
• Si es alcanzada primero por Bobella, queda marcada como B.
• Si ambos llegan en el mismo instante, queda marcada como T.

Las celdas # nunca cambian.

Una vez tomada una celda, su estado no puede cambiar. Cuando ambos cultivos ya no pueden expandirse más, se obtiene la configuración final.

Tu tarea es determinar qué cultivo domina más celdas al final de la expansión total. Las celdas empatadas T no cuentan para ningún bando.

Input

La primera línea contiene dos enteros \(n\) y \(m\) (\(1 ≤ n, m ≤ 2000\)).

Las siguientes \(n\) líneas contienen exactamente \(m\) caracteres cada una, representando la placa.

Se garantiza que existe al menos un A y al menos un B.

Output

Imprime un único carácter:

• A si el Alliciubacter domina más celdas,
• B si el Bobella domina más celdas,
• T si ambos dominan la misma cantidad.

Ejemplos

Entrada

5 7
..A..B.
.......
.#.#.#.
.......
..B..A.

Salida

T

Entrada

7 9
....#....
..A.#..B.
....#....
###.#.###
....#....
.B..#..A.
....#....

Salida

A