Descripción

Llegado el otoño, las mariposas monarcas emprenden vuelo hacia el Bosque Oyamel de México. En este bosque existe un árbol muy especial, es el favorito de todas las familias mariposas, y su enorme tamaño le permite albergar a muchisímas de ellas.

La familia Min conformada por \(K\) integrantes, llegó tarde, pero aun así quiere acomodarse en ese árbol sin compartir espacio con otras familias. Tu tarea es determinar si a lo largo del árbol de tamaño \(T\) puede instalarse.

Pero hay un problema: \(N\) familias ya están en el árbol, cada una ocupando el espacio \([L_i, R_i]\).

Entrada

En la primera línea \(3\) enteros \(T, N\) y \(K\) \((1 \leq T, N, K \leq 10^6)\), la longitud del árbol, la cantidad de familias que ya llegaron y el tamaño de la familia Min, respectivamente.

En cada una de las siguientes \(N\) líneas, dos enteros \(L_i\) y \(R_i\), el espacio \([L_i, R_i]\) que ocupa la \(i\)-\(ésima\) familia.

Salida

Imprime "SI" o "NO", sin comillas, si es posible que la familia pueda instalarse en el árbol.

Ejemplo

Entrada

10 3 3
1 2
3 4
5 6

Salida

SI

Entrada

20 6 3
1 3
5 9
10 15
12 18
2 8
6 16

Salida

NO

Notas

En el primer ejemplo, la primera familia ocupa de la posición \(1\) y \(2\); la segunda familia ocupa de la posición \(3\) y \(4\); y la tercer familia ocupa la posición \(5\) y \(6\); por ende quedan disponibles las posiciones \(7, 8, 9\) y \(10,\) suficientes para que la familia de \(3\) pueda instalarse.