Descripción

Como cualquier otro adolescente, las vacas adolescentes ocasionalmente se sobrepasan con las modas. Algunas veces es un hula hula, una piedra mascota, otras veces es Pokemon, Rick Astley, o tatuajes tribales en sus ubres.

Matemáticamente, sabemos que una moda tiene un nivel de atracción inicial \(L\). La vaca \(i\) tiene una resistencia \(R_i\) que dice cuánto ella puede evitar una moda antes de tener otra alternativa distinta a la de participar. Cuando el nivel de atracción de una moda alcance o exceda la resistencia de una vaca, entonces la vaca querrá participar de la moda.

Cada vaca que participe en una moda aumenta (a través de presión colectiva) el nivel de atracción de esa moda por algún valor \(K\).

Problema

Dda una población de \(N\) vacas, determine cuántas vacas participarán en una moda.

Entrada

• La primera línea consiste de tres enteros separados por un espacio: \(N, L\) y \(K\).
• Las siguientes \(N\) líneas contienen un número \(R_i\) que significa la resistencia a modas de la vaca \(i\).

Salida

Un solo entero que representa el número de vacas que participan finalmente en la moda.

Ejemplo

Entrada

5 2 3
2
6
12
5
14

Salida

3

Explicación: Hay cinco vacas con resistencias a modas de: 2, 6, 12, 5, y 14. La atracción inicial de la moda es \(2\) y la presión social añade \(3\) por cada vaca que participe.

El valor inicial de atracción 2 lleva a la moda la vaca #1 (cuya resistencia es 2) y eleva el nivel de atracción a 5, atrayendo por lo tanto a la vaca #4 (cuya resistencia es 5) y elevando el nivel de atracción a 8. Esto atrae a la vaca #2 (resistencia: 6) y eleva el nivel de atracción a 11.

Ni la vaca #3 (resistencia: 12), ni la vaca #5 (resistencia. 14) es absorbida por la moda, por lo que participan un total de 3 vacas.

Límites

• \(1 \leq L \leq 50,000\).
• \(1 \leq R_i \leq 1,000,000\).
• \(1 \leq K \leq 2,500\).
• \(1 \leq N \leq 100,000\).