Descripción

Últimamente, Ferrer y Alfonso han estado practicando arduamente para entrevistas de trabajo de forma que puedan conseguir un internship en el extranjero. Ferrer, que es un poco intenso, ha retado a Alfonso a resolver una variación del problema de Fibonacci: Strings de Fibonacci. Los Strings de Fibonacci consisten en ir generando Strings a partir de la concatenación (unión) de los dos anteriores, donde claramente los primeros dos Strings son dados. En otras palabras \(F_1\) y \(F_2\) son dados, y calcularemos \(F_n = F_{n-2}F_{n-1}\) donde \(n > 2\).

Por ejemplo, supongamos que \(F_1 = A\) y \(F_2 = B\), entonces:

\[F_3 = F_1F_2 = AB\] \[F_4 = F_2F_3 = BAB\]

Ayuda a Alfonso a calcular el $n$-ésimo String de Fibonacci dado que él conoce los primeros dos Strings de Fibonacci.

Entrada

• Primera Línea: \(F_1\), el primer String de Fibonacci.
• Segunda Línea: \(F_2\), el segundo String de Fibonacci.
• Tercera Línea: \(n\), un entero positivo.

Salida

• El \(n\)-ésimo String de Fibonacci \(F_n\).

Ejemplos

Entrada

A
B
4

Salida

BAB

Entrada

AB
CD
5

Salida

ABCDCDABCD

Límites

• \(1 \leq n \leq 15\).